Долгое время считалось, что теория игр решила вопрос о возникновении альтруизма. Однако в прошлом году удалось доказать, что в действительности эгоизм выгоднее сотрудничества.

И вот теперь «кооператоры» наносят ответный удар, полагая, что эгоизм проигрывает в долгосрочной перспективе.

Аренд Хинце и сам играет в эти игры — как и все мы. (Фото The Adami Lab at Michigan State University.)

В течение нескольких десятилетий одним из центральных выводов теории игр полагалось заключение о том, что личный интерес ведёт к социальному сотрудничеству, так как в долгосрочной перспективе эгоистичное поведение бьёт как раз по самолюбцу. Недавно американские физики Уильям Пресс из Техасского университета в Остине и Фримен Дайсон из Института перспективных исследований в Принстоне пришли к иному результату. Они показали, что в классической «игре» под названием «Повторяющаяся дилемма заключённого» выигрышной будет эгоистичная стратегия.

Эта, казалось бы, революционная идея ныне оспаривается эволюционными биологами из Университета штата Мичиган (США). Кристоф Адами и Аренд Хинце утверждают, что эта стратегия «эволюционно неустойчива». В популяции субъектов, ищущих лучший способ решить дилемму заключённого, «волки» в конечном итоге будет побеждены более щедрыми игроками.

Дилемма заключённого в простой форме моделирует фундаментальную проблему, с которой сталкиваются организмы, конкурирующие за ограниченные ресурсы: что лучше — паразитировать или честно трудиться. Кажется очевидным, что выгоднее действовать сообща, но есть риск, что кто-то будет забирать себе несправедливую долю добычи — и остальным придётся тяжелее, чем в одиночку.

В простейшей версии принимают участие два игрока. Если игра состоит из одного раунда, выгоду всегда приносит эгоистическая стратегия, независимо от решений другого игрока. Но если игра повторяется снова и снова, лучше всего приступить к сотрудничеству.

С помощью такой повторяющейся дилеммы заключённого и было в своё время показано, что организмы, генетически настроенные на кооперацию, будут более успешными, чем эгоисты, и последние в результате вымрут полностью или почти полностью.

При этом наиболее успешна стратегия «зуб за зуб», когда в следующем раунде один игрок копирует поведение другого в предыдущем. Иными словами, на обман он в следующий раз ответит обманом, и наоборот. Таким образом в обществе возникает мораль: если не хочешь подвергнуться наказанию, не делай другим того, чего себе не желаешь.

Однако в дальнейших исследованиях выяснилось, что ещё успешнее более милосердная стратегия, когда за зло иногда платят добром, не наказывая игрока за один-единственный проступок. В конечном счёте выяснилось, что не существует одной выигрышной стратегии: всё зависит от действий ваших оппонентов, но в целом повторяющаяся дилемма заключённого, казалось, объясняла, как возник дух сотрудничества между несвязанными лицами — почему некоторые животные охотятся стаями и откуда у нас совесть.

Что сделали Пресс и Дайсон? Они показали, что существует класс стратегий (физики назвали их стратегиями с нулевым определителем — zero-determinant strategies), которые подразумевают, что один из игроков может заставить другого довольствоваться меньшей долей. Жертва должна либо стиснуть зубы и принять несправедливость, либо наказать другого путём увеличения собственных затрат.

Стратегия с нулевым определителем подразумевает, что реакция игрока на действия партнёра не обусловлена принципом «зуб за зуб», то есть выбор ответного действия осуществляется с известной долей вероятности. Человеку приходится решать, готов ли он на дополнительные затраты ради восстановления справедливости. И в результате выходит, что в целом эгоист выигрывает.

Идею нельзя назвать совершенно новой. В 1997 году математики Карл Зигмунд из Венского университета (Австрия), Мартин Новак из Гарвардского университета (США) и Мартен Бурлейст из Амстердамского университета (Нидерланды) описали стратегии, которые точно так же позволяют одному из игроков присваивать себе долю другого. Но авторы той работы признают, что до нулевого определителя не додумались.

Адами и Хинце утверждают, что успех игрока, использующего ZD-стратегию, может быть только временным. В их эволюционной модели повторяющейся дилеммы заключённого (имеется в виду, что стратегии передаются по наследству, а потому распространённость тех или иных стратегий зависит от их успеха) ZD-игроки вскоре уступали тем, кто пользовался более общими стратегиями, и в конце концов вымирали.

Существует, правда, одно исключение: ZD-игроки могут выжить, если научатся понимать, кто им противостоит — другой ZD-игрок или нет. Столкнувшись с себе подобными, они должны применить иную стратегию.

Зигмунд и Новак, а также Христиан Хильбе из Института эволюционной биологии Общества Макса Планка (ФРГ) тоже показали, что ZD-стратегия является эволюционно неустойчивой, но может способствовать возникновению кооператоров в эгоистичном обществе. Их работа пока не опубликована.

Математик и экономист Сэмюэл Боулз из Института Санта-Фе (США) считает, что полученные результаты должны снизить интерес к ZD-стратегии: «Вопрос об эволюционной стабильности является критическим, а новая работа вскрывает ограниченность таких стратегий. Поскольку их нельзя назвать эволюционно стабильными, это просто любопытный нюанс, малозначимый для эволюционной биологии или любой другой биологической науки».

Но г-н Адами не уверен, что ZD-стратегии отсутствуют в природе: «Обычно у нас просто нет достаточного количества информации о решениях, принимаемых каждым животным или микроорганизмом (микробы, кстати, тоже играют в эти игры). Но, по моему опыту, всё, что можно себе представить, уже появлялось на свет где-нибудь и когда-нибудь».

Результаты исследования опубликованы на сайте arXiv.org.

Копаст: compulenta.ru